验收结果来了：三篇撤回、十四篇修订
本栏目 10 月 8 日报道过 OpenAI 一次性公开 722 篇 AI 生成数学手稿、其中 162 篇通过 Lean 机器验证的事件，并写明了一个前提——这批成果要接受数学界逐行验收。验收结果在四天后就有了动静：据 AI Breaking Wire 10 月 12 日汇总的仓库动态，OpenAI 已撤回其中 3 篇手稿，另有 14 篇完成修订，公开总数相应从 722 降到 719。撤稿的原因是一处符号错误（sign error）：它出现在一篇关于分裂阿贝尔八次流形上 Weil 类代数性的论文里，使得其中的稳定化迹消去论证失效，进而连带拖垮两篇依赖它的论文——分别涉及 K3 曲面与有理 Hodge 猜想。一个早期的单点错误，顺着引用关系击穿了整条预印本链。
错误是怎么被发现的
值得注意的不是错误本身，而是发现路径。这批手稿公开时附带完整的论证与部分 Lean 形式化，等于把验收权交给外部数学家；这次符号错误正是在公开后的核验过程中暴露的，OpenAI 随后撤回涉事论文、修订受影响的十四篇，并补充了 6 篇新的形式化。按仓库当前口径，其顶级结果的形式化覆盖达到 300 篇对 719 篇，约 42%——需要说明，这一计数方式与发布当日「162 篇完整 Lean 验证」的口径存在差异（形式化与完整机器验证并非同一标准），两个数字应分开读，以仓库的实际标注为准。从「一次性公开」到「四天内撤稿修订」，这个闭环本身就说明公开验收机制在起作用：错误藏不住，但也能被快速定位和切割。
威士忌赌注与一位集合论者的愤怒
同一天还出现了更有火药味的外部批评。集合论者阿萨夫·卡拉吉拉曾公开承诺，如果有人解决 Partition Principle 是否蕴含选择公理这个百年问题，就送给萨姆·奥尔特曼一瓶威士忌；OpenAI 的预印本恰好宣称给出了肯定答案。10 月 12 日，卡拉吉拉明确表示这瓶酒不会送了：他批评这篇论文「表述含混、结构怪异」，认为任何学术期刊都会在桌面拒稿环节把它退回。他的担忧不止于这一篇——数百篇未经传统同行评议的自动生成预印本，外加动辄数万行的 Lean 代码库，正在把不成比例的验证负担转嫁给本就稀缺的领域专家：能读懂论文的人已经不多，能审计整份机器证明仓库的人更少。
依赖链风险：机器生成数学的新功课
这次事件给「AI 做数学」补上了一课此前多停留在理论讨论里的风险：依赖链。人类数学界对引用错误并不陌生，但人类论文的产出速度给核验留了时间冗余；当单一模型在几天内产出数百篇互相引用的手稿时，一个符号错误的影响半径被成倍放大——本次就是一文错、两文塌。机器验证（Lean）本是对冲手段，它能把「证明对不对」变成机器可判定的命题，但目前只有四成左右的顶级结果达到形式化覆盖，其余仍依赖人工阅读。换一个角度看，这次暴露的也不是纯粹的坏消息：撤稿、修订、口径更新全部发生在公开仓库里，任何人可查。相较传统实验室「只发结果不发过程」的做法，这种透明度本身就是一种进步。
后续看什么
接下来有三条观察线。其一，仓库的形式化比例会不会继续爬升，以及 OpenAI 是否会为「形式化」与「完整验证」给出统一、可复核的计数口径——两套数字并存容易被误读。其二，数学界对批量预印本的态度会不会制度化，例如期刊或 arXiv 是否为 AI 生成的批量投稿设立单独的审阅通道，卡拉吉拉提出的验证负担问题需要一个机制性答案，而不是靠个人怒气。其三，这批手稿真正经受住时间检验的部分，最终能否沉淀为被数学界引用的公共成果——那才是判断这件事价值成色的最终标准。官方及行业暂未披露更多细节，后续将持续跟进迭代动态。